로또 1등 당첨 확률
한국 로또 6/45의 1등 당첨 확률은 정확히 8,145,060분의 1입니다. 45개의 숫자 중 6개를 선택하는 모든 조합의 수가 바로 이 숫자이며, 추첨은 완전히 무작위로 이루어지므로 어떤 번호 조합이든 당첨될 확률은 동일합니다. 이 확률은 매주 변하지 않습니다. 지난주에 어떤 번호가 나왔든, 이번 주 각 조합의 당첨 확률은 항상 814만 5,060분의 1입니다.
814만분의 1은 어느 정도일까?
814만이라는 숫자는 너무 커서 직관적으로 와닿지 않습니다. 다양한 비유를 통해 이 확률이 실제로 얼마나 낮은 것인지 체감해보겠습니다.
시간으로 환산하면 이렇습니다. 매주 1장씩 구매한다면 평균적으로 약 15만 6천년 후에 1등에 당첨됩니다. 네안데르탈인이 사라진 것이 약 4만년 전이니, 그보다 4배나 긴 시간입니다. 매일 1장씩 사더라도 평균 약 2만 2천년이 걸립니다. 인류 문명의 역사가 약 5,000년이니, 문명이 시작된 이래 매일 로또를 사왔어도 아직 당첨되지 않았을 가능성이 훨씬 높습니다.
다른 확률과 비교하면 더 실감이 납니다. 벼락에 맞을 확률은 약 100만분의 1로, 로또 1등보다 약 8배 높습니다. 동전을 던져 23번 연속 앞면이 나올 확률이 약 838만분의 1로 로또 1등과 거의 같습니다. 대한민국 전체 인구(약 5,100만명)가 각자 1장씩 사면 평균 6명 정도만 1등에 당첨되는 셈입니다.
등수별 당첨 확률과 평균 당첨금
1등만 보면 절망적이지만, 다른 등수까지 고려하면 조금 다릅니다. 2등(5개+보너스번호)은 약 135만분의 1로 평균 당첨금 5천만~1억원 수준입니다. 3등(5개 일치)은 약 3만 5천분의 1로 평균 약 150만원입니다. 4등(4개 일치)은 약 733분의 1로 고정 당첨금 5만원을 받습니다. 5등(3개 일치)은 약 45분의 1로 고정 당첨금 5천원입니다. 매주 1장을 구매한다면 5등은 연간 1~2회 정도 당첨될 수 있는 확률입니다.
그래도 당첨자가 나오는 이유
개인의 관점에서 로또 1등은 거의 불가능에 가깝지만, 매주 전국에서 수천만 장이 판매되기 때문에 당첨자는 꾸준히 나옵니다. 매주 약 2,000만~3,000만 장이 판매되므로, 단순 계산으로 매주 약 2~4명의 1등 당첨자가 나올 수 있는 것입니다. 이것이 바로 "확률은 낮지만 당첨자는 있다"는 로또의 역설입니다. 당첨자의 입장에서는 기적이지만, 통계의 입장에서는 충분히 예상 가능한 결과입니다.
로또는 "내가 당첨될 게임"이 아니라 "누군가는 당첨되는 게임"입니다. 그 "누군가"가 나일 확률은 극히 낮지만, 꿈을 꾸는 것 자체는 즐거운 일입니다.
현실적인 로또 기대치
로또를 대하는 가장 건강한 태도는 이것입니다. 1등 당첨은 기대하지 말되, 일주일간 꿈꾸는 재미에 대한 합리적인 소비로 생각하는 것입니다. 매주 5,000원(1장)이면 한 달에 2만원, 연간 약 24만원입니다. 이것은 스트리밍 서비스 구독료 2개 정도의 금액으로, "혹시?" 하는 설렘을 일주일간 즐길 수 있다면 나쁘지 않은 여가 비용일 수 있습니다. 다만 그 이상으로 금액을 늘리는 것은 경제적으로 현명하지 않습니다.
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